某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为 ________．

若x-y+2= $数学公式$ ，则25（y-x-2）=________．

把一个类似于圆柱体的蛋糕放在水平桌面上，用一把类似于平面的刀竖直去切这个蛋糕（如图）．
（1）开始一刀切得的截面是什么图形？
（2）切一刀成2块，切二刀成4块，切三刀、四刀呢？最多可切得多少块蛋糕？根据事实填写下列表格：
所切刀数 0 1 2 3 4 5 …
得到蛋糕块数 …
（3）七年级某班36名学生为其中一名留守同学过生日，买来一个大蛋糕，如果要将这个蛋糕分给每个同学，那么至少要切多少刀？为什么？

正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是．

不等式组-1＜x-5＜11的解集是________．

已知m、n是方程x²+2003x+7=0的两根，求（m²+2002m+6）（n²+2004n+8）的值．

若P是两位的正整数，则以下等式中有可能成立的式子的个数是________．
A、x²+Px+2006=（x-34）（x-59）；B、x²+Px+2006=（x-17）（x-118）
C、x²-Px-2006=（x+34）（x-59）；D、x²-Px-2006=（x+17）（x-118）
E、x²+Px-2006=（x-1）（x+2006）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=30，矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG：GF=1：4，则矩形DEFG的面积为________．

如图所示，在对△ABC依次进行轴对称和平移两种变换后得到△A₁A₁C₁．
（1）在坐标系内画出轴对称变换的图形，并说明两次变换的步骤．
（2）设点P（a，b）为△ABC的边AB上任一点，依次写出这两次变换后点P对应的坐标．

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．

0 28027 28035 28041 28045 28051 28053 28057 28063 28065 28071 28077 28081 28083 28087 28093 28095 28101 28105 28107 28111 28113 28117 28119 28121 28122 28123 28125 28126 28127 28129 28131 28135 28137 28141 28143 28147 28153 28155 28161 28165 28167 28171 28177 28183 28185 28191 28195 28197 28203 28207 28213 28221 366461