5．如果10b=n.那么称b为n的劳格数.记为b=d(n).如102=100.则2=d(100),104=10000.则4=d．由定义可知:10b=n与b=d(n)所表示的是b.n两个量之间的同一关系——青夏教育精英家教网——

5．如果10^b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n），如10²=100，则2=d（100）；10⁴=10000，则4=d（10000）．由定义可知：10^b=n与b=d（n）所表示的是b，n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=1，d（10³）=3；
（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（$\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
根据运算性质填空，填空：若d（2）=0.3010，则d（4）=0.6020；d（5）=0.6990；d（0.08）=-1.0970．
（3）下表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．

x	1.5	3	5	6	8	9	12	27
d（x）	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3-3a-3c	4a-2b	3-b-2c	6a-3b

4．在平面直角坐标系xOy中，A（2，2），B（0，-2），直线AB与x轴的交点坐标（1，0），若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，求出点P的坐标．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，连接PB，PD分别交CD于M，交AB于点N，且CM=BM，
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=5，sin∠BPD=$\frac{3}{5}$，求⊙O的直径．

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，点D为AC上一点，且AD=3DC，BD的反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过点A，若S_△BEC=6，则k=36．

1．在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）（a＞0，b＜0），点P为△ABO的角平分线的交点．
（1）连接OP，a=4，b=-3，则OP=$\sqrt{2}$；（直接写出答案）
（2）如图1，连接OP，若a=-b，求证：OP+OB=AB；
（3）如图2，过点作PM⊥PA交x轴于M，若a²+b²=36，求AO-OM的最大值．

16．矩形的一条对角线与长边的夹角为36°，则矩形短边所对的两条对角线的夹角为72°．

15．若a²+b²-2a+10-6b=0，求a^b的值．

14．已知：在平面直角坐标系中，点A、B坐标分别为A（-4，0）、B（2，3），AB与y轴相交于点C，点D、E分别在x、y轴上，且S_△BCD=4，∠CEA=∠CBE．求：
（1）点D的坐标；
（2）点E的坐标．

13．已知点A（3，m+1）在x轴上，点B（2-n，-2）在y轴上，则点C（m，n）在（　　）

12．在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（3，-2），则线段AB的中点C的坐标为（3，1）．

0 281112 281120 281126 281130 281136 281138 281142 281148 281150 281156 281162 281166 281168 281172 281178 281180 281186 281190 281192 281196 281198 281202 281204 281206 281207 281208 281210 281211 281212 281214 281216 281220 281222 281226 281228 281232 281238 281240 281246 281250 281252 281256 281262 281268 281270 281276 281280 281282 281288 281292 281298 281306 366461