18．如图.在平面直角坐标系中.O是坐标原点.点A的坐标为.点B的坐标为(0.b)(b＞0)．P是直线AB上的一个动点.作PC⊥x轴.垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P′.连结PP′.P′A.P′C——青夏教育精英家教网——

18．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，b）（b
＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连结PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为a．
（1）当b=3时，若点P′的坐标是（-1，m），求m的值；
（2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D，当P′D：P′C=1：4时，求a的值；
（3）s是否同时存在a、b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．

17．如图，直角梯形ABCD的直角腰BC在x轴上，点A（1，2），点D（2，1），过A，D两点的直线分别交x轴，y轴于点E，F，抛物线y=ax²+bx+c经过O，A，D三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为线段OD上一个动点（P不与O，D重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的P点，使得BP=AM？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若△AOB沿AD方向平移（即点A始终在线段AD上，且AB始终与Y轴平行），△AOB在平移过程中与直角梯形ABCD重叠部分面积记为S，试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

16．如图（1），抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（0，3）两点，与y轴交于点C（0，-3）．[图（2）、图（3）为解答备用图]
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△ABC是否为直角三角形，并给出理由；
（3）在x轴的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标，并求出此时四边形ABDC的面积；若不存在，请说明理由．

15．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x²+x+2，请指出
（1）函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）画出该函数的草图；
（3）把这个函数的图象向左、向下平移2个单位，得到哪一个函数的图象？（写出顶点式即可）

14．若二次函数y=x²+3x+e（e为整数）的图象与x轴没有交点，则e的最小值是3．

如图，在平面直角坐标系中，△CDE的顶点C点坐标为C（1，-2），点D的横坐标为$\frac{19}{5}$，将△CDE绕点C旋转到△CBO，点D的对应点B在x轴上．抛物线y=ax²+bx+c以点C为顶点，且经过点B，它与x轴的另一个交点为点A．
（1）图中，∠OCE=∠BCD；
（2）求抛物线的解析式；
（3）抛物线上是否存在点P，使S_△PAE=$\frac{1}{2}$S_△CDE？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

12．估计$\sqrt{10}$-2的值在（　　）

如图，函数y₁=-x+4的图象与函数y₂=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．
（1）求k的值；
（2）利用图象分别写出当x＞1时，
①y₁和y₂的取值范围；
②y₁和y₂的大小关系．

10．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞3}\\{x-m＞1}\end{array}\right.$的解集是x＞3，则m的取值范围是m≤2．

9．如图1，已知直线l₁∥l₂，且l₃和l₁、l₂分别交于A、B两点，点P在线段AB上．
（1）如图1，∠1，∠2，∠3之间的等量关系是∠1+∠2=∠3；
如图2，A点在B处北偏东40°方向，A点在C处的北偏西45°方向，则∠BAC=85°．
（2）如图3，∠1，∠2，∠3之间的有何等量关系？请说明理由．

0 281034 281042 281048 281052 281058 281060 281064 281070 281072 281078 281084 281088 281090 281094 281100 281102 281108 281112 281114 281118 281120 281124 281126 281128 281129 281130 281132 281133 281134 281136 281138 281142 281144 281148 281150 281154 281160 281162 281168 281172 281174 281178 281184 281190 281192 281198 281202 281204 281210 281214 281220 281228 366461