7．已知D是△ABC内一点.E是边AC的中点.AB=6.BC=10.∠BAD=∠BCD.∠EDC=∠ABD．求DE的长．——青夏教育精英家教网——

已知D是△ABC内一点，E是边AC的中点，AB=6，BC=10，∠BAD=∠BCD，∠EDC=∠ABD．求DE的长．

6．计算：（$\frac{1}{2}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}$）×（-36）

如图，AD=CF，BC=ED，BC∥ED，试判断AB与EF之间的关系，并说明理由．

4．如图1，点F是线段EC的中点，点B是线段EC上任一点，分别以BE和BC为斜边向EC的同侧做等腰直角三角形BDE和等腰直角三角形BAC，连接AF，DF，AD．
（1）如图1，若EB=3，BC=5，求DF的长；
（2）如图1，求证：△ADF是等腰直角三角形；
（3）如图2，若点F是线段EC的中点，点B是线段EC外一点，分别以BE和BC为斜边仍然向EC的同侧作等腰直角三角形BDE和等腰直角三角形BAC，连接AF，DF，AD．探究：△ADF还是等腰直角三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由．

如图为等边三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则点F到AC的距离为（　　）

2．在△ABC中 AB=AC，过点C作∠MCB=∠BAC，MC所在直线交AB所在直线于点D，过点D作CE⊥AC，垂足为点E．
（1）如图①，求证：AD-AB=2CE；
（2）如图②，图③，线段AD，AB，CE又有怎样数量关系？请写出你的猜想，不需证明；
（3）填空：若AC=3，CE=2，则AD=7或1．

若以△ABC两边AB、BC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH，连接AH、CE交于点O，过点B作BM⊥AC，垂足为M，延长MB交EH于N，求证：
（1）AH=CE；
（2）AH⊥CE；
（3）EN=HN．

20．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，把它们叠放粘合在一起可以组成一些新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大的是164cm²．

19．如图，在等腰直角△AB中，∠BAC=90°，AB=AC，M是射线BC上一动点，N在射线AC上（点N，A不重合），满足MA=MN．
（1）如图1，若∠AMN=45°，求证：BM=CN；
（2）当点M在射线BC上运动时，点N随之移动，过N作BC的垂线角射线BC于D．
①如图2，当点N在线段AC上时，试猜想线段MD与BC有何数量关系？写出你的结论并证明
②当点N在AC的延长线上时，①的结论是否仍然成立？请直接写出你的答案（不必证明）．
（3）若BC=8，设BM的长为x，△MNC的面积为y，求y与x之间的关系式．

若以△ABC的两边AB、BC为边分别向外作等腰直角△ABE和等腰直角BCH，连接AH、CE交于O点，取EH的中点N，连NB交AC于M．求证：
（1）AH=CE；
（2）AH⊥CE；
（3）NM⊥AC．

0 280982 280990 280996 281000 281006 281008 281012 281018 281020 281026 281032 281036 281038 281042 281048 281050 281056 281060 281062 281066 281068 281072 281074 281076 281077 281078 281080 281081 281082 281084 281086 281090 281092 281096 281098 281102 281108 281110 281116 281120 281122 281126 281132 281138 281140 281146 281150 281152 281158 281162 281168 281176 366461