8．如图.四边形ABCD.∠BAD=∠BCD=90°.AB=AD．(1)求证:AC平分∠BCD．(2)若BC=10.CD=4.求AB的长．——青夏教育精英家教网——

如图，四边形ABCD，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD．
（1）求证：AC平分∠BCD．
（2）若BC=10，CD=4，求AB的长．

7．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，连接AB．
（1）若割线PEC过点O，且交AB于点D（如图①），求证：PE•CD=PC•DE；
（2）若割线PEC不过点O（如图②），则上述结论是否成立？请说明理由．

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=6，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（　　）

如图，已知抛物线y=k（x+2）（x-4）（k为常数，且k＞0）与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，经过点B的直线y=-$\frac{1}{2}$x+b与抛物线的另一个交点为D．
（1）若点D的横坐标为x=-4，求这个一次函数与抛物线的解析式；
（2）若直线m平行于该抛物线的对称轴，并且可以在线段AB间左右移动，它与直线BD和抛物线分别交于点E、F，求当m移动到什么位置时，EF的值最大，最大值是多少？
（3）问原抛物线在第一象限是否存在点F，使得△APB∽△ABC？若存在，请直接写出这时k的值；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，把C₁沿x轴向右平移m（m＞0）个单位长度，得抛物线C₂，C₁和C₂的交点为点Q，顶点分别是O和P，
（1）直接写出抛物线C₂的函数解析式（含m），并求点Q的坐标（含m）．
（2）定义：两条抛物线，把其中一条只通过沿水平方向向左（或向右）平移得到另一条，且∠OQP=90°，这样的两条抛物线称为“和谐线”．
①当C₁和C₂是和谐线时，求m的值；
②求抛物线y=-x²-2x+3的和谐线．

下列各组长度中，能构成直角三角形的是（　　）

A. 1，2，3 B. ，，5

C. 5，6，7 D. 0.3，0.4，0.5

3．两个不相等的正数a，b满足关系a+b=1，ab=t-1，设S=a³+b³，则s关于t的函数图象是（　　）

射线（不含端点）

线段（不含端点）

抛物线的一部分

如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DF⊥DE，与BC延长线交于点F．连接EF，与CD边交于点G，与对角线BD交于点H．
（1）若正方形边长为1，BF=BD，求AE的长；
（2）若∠ADE=2∠BFE，求证：FH=HE+HD．

已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，AC=2$\sqrt{2}$，AD=1，F是BE的中点．若将△ADE绕点A旋转一周，则线段AF长度的取值范围是（　　）

$\frac{4-\sqrt{2}}{2}$≤AF≤$\frac{4+\sqrt{2}}{2}$

$\frac{4-\sqrt{2}}{2}$≤AF≤3

$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$≤AF≤$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$

如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A. +1 B. -+1 C. -1 D.

0 280980 280988 280994 280998 281004 281006 281010 281016 281018 281024 281030 281034 281036 281040 281046 281048 281054 281058 281060 281064 281066 281070 281072 281074 281075 281076 281078 281079 281080 281082 281084 281088 281090 281094 281096 281100 281106 281108 281114 281118 281120 281124 281130 281136 281138 281144 281148 281150 281156 281160 281166 281174 366461