11．如图.在∠EAF的平分线上取点B作BC⊥AF于点C.在直线AC上取一动点P.顺时针作∠PBQ=2∠ABC.另一边交AE于点Q．(1)当点P在点A右侧时.求证:AQ+AP=2AC,(2)当点P在点——青夏教育精英家教网——

11．如图，在∠EAF的平分线上取点B作BC⊥AF于点C，在直线AC上取一动点P，顺时针作∠PBQ=2∠ABC，另一边交AE于点Q．
（1）当点P在点A右侧时，求证：AQ+AP=2AC；
（2）当点P在点A左侧时，AQ、AP、AC三条线段的数量关系为AQ-AP=2AC．（不证明）

如图，A、E、F、B在同一条直线上，AC⊥CE于C，BD⊥DF于D，AE=BF，AC=BD，探究CF与DE的关系，并说明理由．

如图，已知CD，BE相交于点A，M是BC的中点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BD=EC．

如图，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC，则∠1=∠2，试说明理由．

7．如图，已知△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB的中点，点E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF，连接EF．
（1）猜想AE、BF、EF之间存在何种等量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，若点E、F分别在AC、CB的延长线上，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？若不成立，写出你认为正确的结论．

如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A．求证：
①∠E=∠F；
②AC=AD．

如图，四边形ABEC中，BE=CE，∠BAC=40°，∠CEB=140°，点D为AE上一点，点P为射线AB上一动点，且△PAD是等腰三角形．
（1）求证：AE平分∠CAB；
（2）求∠APD的度数．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD于E，交AB于F．连接DF．求证：∠ADC=∠BDF．

如图，等腰直角△ABC与等腰直角△CDE，连接AD、BE，M为AD中点，连接MC并延长交BE于N．
（1）求证MN⊥BE；
（2）在图中请写出你发现的其他结论，并加以证明．

△ABC为等边三角形，G，H分别从C，A出发，以等速沿CA，AB运动，连CH，BG交于F．
（1）求∠BFH；
（2）当CF=2BF时，证明：BC⊥BG．

0 280766 280774 280780 280784 280790 280792 280796 280802 280804 280810 280816 280820 280822 280826 280832 280834 280840 280844 280846 280850 280852 280856 280858 280860 280861 280862 280864 280865 280866 280868 280870 280874 280876 280880 280882 280886 280892 280894 280900 280904 280906 280910 280916 280922 280924 280930 280934 280936 280942 280946 280952 280960 366461