1．如图.如图.矩形ABCD中.AB=6cm.BC=8cm.点F为BC边上的一点.将△ABF沿AF翻折得△AEF.且点E恰好在对角线AC上．以EF.EC为边做平行四边形EFGC.并将其沿线段CA以每秒——青夏教育精英家教网——

1．如图，如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点F为BC边上的一点，将△ABF沿AF翻折得△AEF，且点E恰好在对角线AC上．以EF、EC为边做平行四边形EFGC，并将其沿线段CA以每秒1cm的速度运动，记运动中的平行四边形为E′F′G′C′，运动时间为t，当点C′到点A时停止运动．
（1）tan∠BAF=$\frac{1}{2}$，S_矩形EFGC=12cm²；（直接填空）
（2）记运动过程中平行四边形E′F′G′C′与△AFC的重叠部分为S，求出S与t之间的函数关系式以及对应的t的取值范围；
（3）设运动过程中线段AF与E′F′交与点H，AH=x，是否存在这样的x，使得△HFC′为直角三角形？若有，直接写出x的值；若没有，请说明理由．

如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠1=∠2，EF∥AB，AC=6，BC=8．
（1）求证：CE=CG；
（2）求证：CE=FB；
（3）求FG的长．

如图，△ABC中．∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于点Q，交BC于点P，PE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，AD交PE于点F．求证：DF=DC．

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（8，8），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
（1）求证：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度数；判断线段HG、OH、BG的数量关系，并说明理由；
（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．

20．【问题提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．
【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．
（1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC的度数，解答过程如下：设∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α，∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°
问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC的度数；
【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．
【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是14°，30°，10°或42°．

19．已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=40°，则∠AOC等于40°或120°．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，且AB=2，抛物线的对称轴为直线x=2；
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得△APC周长的最小，求此时P点坐标
及△APC周长；
（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标．（直接写出结果）

如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．
（1）在△BED中作BD边上的高EF；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求EF的长．

16．如图1所示，已知y=$\frac{6}{x}$（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B（0，b）（b＞0），动点M是y轴正半轴点B上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ中点为C．
（1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；
（2）当Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2$\sqrt{3}$，①求此时Q、P点的坐标；②并求出此时在y轴上找到点E点，使|EQ-EP|值最大时的点E坐标．

如图，正方形ABCD的面积是（　　）

0 280763 280771 280777 280781 280787 280789 280793 280799 280801 280807 280813 280817 280819 280823 280829 280831 280837 280841 280843 280847 280849 280853 280855 280857 280858 280859 280861 280862 280863 280865 280867 280871 280873 280877 280879 280883 280889 280891 280897 280901 280903 280907 280913 280919 280921 280927 280931 280933 280939 280943 280949 280957 366461