14．如图.在△ABC中.DE=BD.EF∥DG∥BC.EG的延长线交BC的延长线于H.则EF与CH的大小关系如何?——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，DE=BD，EF∥DG∥BC，EG的延长线交BC的延长线于H，则EF与CH的大小关系如何？

若BE为等腰Rt△OAB的中线，OF⊥BE于F，交AB于G，连EG．
（1）证明：OG+EG=BE；
（2）求证：∠OEF=∠AEG．

12．CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α，
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的两个问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE=CF，EF=|BE-AF|（填“＞”、“＜”、“=”）；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件∠α+∠BCA=180°，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

已知如图：△ABC和△DAE中，AB=AD，∠BAD=∠BCE=135°，BC的延长线交DE于点F，BF⊥DE．写出线段DE、CE、BC之间的一个等量关系，并证明你的结论．

已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2，求证：AE=BE．

如图，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，E是CD中点，F是BC上一点，且AE平分∠DAF，求证：AF=AD+CF．

如图，已知AE=DF，AB∥CD，CE⊥AD，BF⊥AD．求证：
（1）∠A=∠D；
（2）BF=CE．

如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠D=90°，BE⊥AD于E，且BE=10．试求四边形ABCD的面积．

6．如图，点P是直线l：y=-2x-2上的点，过点P的另一条直线m交抛物线y=x²于A，B两点．
（1）若直线m的解析式为y=-x+2，求P，A，B三点的坐标；
（2）若点P的坐标为（-2，2），当PA=PB时，求点A的坐标；
（3）求证：对于直线l上任意一点P，在抛物线上都能找到两个不同位置的点A，使得PA=PB成立？

如图，抛物线y=ax²+bx过点A（4，0），正方形 OABC的边BC与抛物线的一个交点为D，点D的横坐标为3，点M在y轴负半轴上，直线l过点D、M两点且与抛物线的对称轴交于点H，tan∠OMD=$\frac{1}{3}$．
（1）直接写出点H的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）如果点Q是抛物线对称轴上的一个动点，那么是否存在点Q，使得以点O、M、Q、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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