8．如图.四边形ABCD中.∠ABC=∠ADC=90°.AD=CD.AB=5.BD=6$\sqrt{2}$.则边BC的长为( )A．5$\sqrt{2}$B．6C．7D．6$\sqrt{2}$——青夏教育精英家教网——

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD，AB=5，BD=6$\sqrt{2}$，则边BC的长为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
（1）求点B的坐标，并写出经过A，B两点且对称轴是y轴的抛物线的解析式；
（2）当点P在x轴上运动（P不与原点O重合）时，∠ABQ是否发生改变，若改变，请说明理由；若不改变，请求出∠ABQ的大小；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点T为平面直角坐标系内一点，且△TOA，△TOB，△TAB均为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的T点的坐标．

如图，等腰Rt△ABC与等腰Rt△BDE中，∠BAC=∠DBE=90°，连接CD、CE，取CD中点F，连接AF，判断AF与CE的数量关系和位置关系，并说明理由．

已知在∠MON中，A，B分别为ON，OM上一点．
（1）如图，若CD⊥OB于D，OC平分∠MON，OA+OB=2OD，求证：∠MON+∠ACB=180°；
（2）若CD⊥OB于D，OC平分∠MON，∠MON+∠ACB=180°，求证：OA+OB=2OD．

如图，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，证明：△ABC是等腰三角形．

如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AB=20，AC=32．点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿线段AC向点C运动，同时，点Q从点O出发，以每秒3个单位的速度沿折线OD-DC向点C运动，当点P、Q中有一个点达到终点时，两点同时停止运动．连接BP、PQ、BQ，设点Q的运动时间为t秒．
（1）求线段OD的长；
（2）在整个运动过程中，△BPQ能否成为直角三角形？若能，请求出符合题意的t的值；若不能，请说明理由；
（3）以P为圆心，PQ为半径作⊙P，当⊙P与线段CD只有一个公共点时，求t的值或t的取值范围．

边长为1的正方形ABCD中，E为边AD的中点，连接线段CE交BD于点F，点M为线段CE延长线上一点，且∠MAF为直角，则DM的长为$\frac{\sqrt{13}}{4}$．

已知，如图，在正方形ABCD中，CE垂直于∠CAD的平分线于E，AE交DC于F，求证：CE=$\frac{1}{2}$AF．

在Rt△ABC中，∠ABD=90°，AE=BD，AB=CD，连接CE、AD两线交于P，则∠CPD=45°．

如图，已知等腰三角形△ABC，底角∠B=40°，CE是∠ACB的平分线，D是底边BC上一点，满足∠CAD=20°，若EF=1，则BE=1．

0 280650 280658 280664 280668 280674 280676 280680 280686 280688 280694 280700 280704 280706 280710 280716 280718 280724 280728 280730 280734 280736 280740 280742 280744 280745 280746 280748 280749 280750 280752 280754 280758 280760 280764 280766 280770 280776 280778 280784 280788 280790 280794 280800 280806 280808 280814 280818 280820 280826 280830 280836 280844 366461