10．如图.抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A两点.点P为抛物线上一动点．(1)求抛物线的解析式,(2)①当m=-1时.试判断△ABP的形状.并说明理由,②当∠APB为锐角时.请直接写出m的取值范——青夏教育精英家教网——

如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（-2，0）、B（3，0）两点，点P（m，n）（n＞0）为抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①当m=-1时，试判断△ABP的形状，并说明理由；②当∠APB为锐角时，请直接写出m的取值范围．
（3）在直线y=$\frac{1}{2}$x上是否存在点E，使以点A、B、P、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，AC是⊙O的直径，PB切⊙O于点D，交AC的延长线于点B，且∠DAB=∠B．
（1）求∠B的度数；
（2）若BD=9，求BC的长．

仔细看看，认真想想，怎样画出如图所示的图案．

7．在圆形花坛中种三种花卉，要求：
（1）三种花卉种植的区域呈中心对称和轴对称；
（2）其中两种花卉各种植4块面积相等的区域，另一种只种植一个区域；
（3）花坛边缘区域种植的与中央区域种植的没有公共边．
下面四个方案，其中符合要求的有（　　）

在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影构成中心对称图形，涂黑的小正方形序号为②；若与图中阴影构成轴对称图形，涂黑的小正方形序号为⑤或⑥或⑦．

5．如图①，抛物线y=ax²上有一点C，CA⊥y轴于点A，直线l：y=-1垂直于y轴，CB⊥l于点B，且CA=CB=2，点A的坐标是（0，1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图②，若点P是抛物线上的任意一点，PD⊥l，垂足为D，则总有PA=PD吗？请经过计算验证你的结论；
（3）在（2）的条件下，连接AD，当△PAD是等边三角形时，求点P的坐标．

4．圈出图中的“基本图案”，说明这些美丽的图案是怎样旋转得到的？

如图、直角梯形ABCD中、AB∥CD、∠D=90°、DE⊥CB于E、连接AE，FE垂直AE交CD于F．
（1）求证：△AED∽△FEC；
（2）求证：AB=DF；
（3）若AD=CD．$\frac{{S}_{△AEB}}{{S}_{△DEF}}$=2，则$\frac{AB}{CD}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．

2．如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（4，5），二次函数y=x²的图象记为抛物线l₁．

（1）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过A，B两点，记为抛物线l₂，如图②，求抛物线l₂的函数表达式；
（2）请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线l₂上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）并在图中画出P点，以P₁、P₂、P₃、表示不同的点；若不存在，请说明理由．
（3）设抛物线l₂的顶点为C，K为抛物线l₂一点．若S_△ABK=S_△ABC，求点K的坐标．

如图为某学校一块空地，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠D=30°，AB=$\frac{1}{4}$CD=$\sqrt{6}$m，BC=3$\sqrt{2}$m，试求这块空地的周长和面积．

0 280279 280287 280293 280297 280303 280305 280309 280315 280317 280323 280329 280333 280335 280339 280345 280347 280353 280357 280359 280363 280365 280369 280371 280373 280374 280375 280377 280378 280379 280381 280383 280387 280389 280393 280395 280399 280405 280407 280413 280417 280419 280423 280429 280435 280437 280443 280447 280449 280455 280459 280465 280473 366461