4．先化简.再求值:2$•\frac{b}{a-2}$$-a÷\frac{b}{4}$.其中实数a.b满足$\sqrt{\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+a}}$+2a2+——青夏教育精英家教网——

4．先化简，再求值：（$\frac{2a}{b}$）²$•\frac{b}{a-2}$$-a÷\frac{b}{4}$，其中实数a、b满足$\sqrt{\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+a}}$+2a²+8b⁴-8ab²=0．

3．已知：y-2x=5，则5（y-2x）-3（2x-y）-60的值为（　　）

2．己知多项式3x²+my-8与多项式-nx²+2y+7的和中不含有x²，y项，则（　　）

1．将抛物线y=--$\frac{1}{2}{x}^{2}$-3x+1写成y=a（x+h）²+k的形式应为y=-$\frac{1}{2}$（x+3）²+$\frac{11}{2}$．

20．分式$\frac{x}{x+5}$和$\frac{x}{x-5}$的最简公分母是（　　）

非以上答案

19．如图1，△ABC中，∠BAC=60°，O是△ABC内一点，△ABO≌△ACD，连接OD．
（1）求证：△AOD为等边三角形；
（2）如图2，连接OC，若∠BOC=130°，∠AOB=∠α．
①求∠OCD的度数；
②当△OCD是等腰三角形时，求∠α的度数．

18．先化简，再求值：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}+\frac{x}{x-1}$）$÷\frac{x+1}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．

在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验，表盘是△ABC，其中AB=AC=20，∠BAC=120°，在点A处有一束红外光线AP，从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转，每秒旋转15°，到达AC后立即以相同旋转速度返回AB，到达后立即重复上述旋转过程，设AP与BC边的交点为M，旋转2019秒，则MC=20．

15．操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．

计算：请你计算出图2中∠EOF=75度．
归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=$\frac{1}{2}∠α+\frac{1}{2}∠β$．（用含α、β的代数式表示）
拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE=$\frac{1}{2}$∠COD-$\frac{1}{2}$∠AOB=45°-15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．
反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=$\frac{1}{2}∠α-\frac{1}{2}∠β$．

0 280261 280269 280275 280279 280285 280287 280291 280297 280299 280305 280311 280315 280317 280321 280327 280329 280335 280339 280341 280345 280347 280351 280353 280355 280356 280357 280359 280360 280361 280363 280365 280369 280371 280375 280377 280381 280387 280389 280395 280399 280401 280405 280411 280417 280419 280425 280429 280431 280437 280441 280447 280455 366461