20．[探索新知]如图1.点C将线段AB分成AC和BC两部分.若BC=πAC.则称点C是线段AB的圆周率点.线段AC.BC称作互为圆周率伴侣线段．(1)若AC=3.则AB=3π+3,(2)若点D也是图——青夏教育精英家教网——

20．【探索新知】
如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．
（1）若AC=3，则AB=3π+3；
（2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），则AC≠DB；（填“=”或“≠”）
【深入研究】
如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．
（3）若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度．
（4）在图2中，若点D在射线OC上，且线段CD与图中以O、C、D中某两点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，直接写出D点所表示的数．

如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4029或4030次移动后该点到原点的距离为2015个单位长度．

如图，已知AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，∠EBD=145°，则∠ABF的度数为55°．

17．若x²+y²=5，xy=2，求下列各式的值；
（1）（x+y）²=9（直接写出结果）
（2）x-y
（3）$\frac{y}{x}-\frac{x}{y}$=±$\frac{3}{2}$（直接写出结果）

16．已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于E，∠EBD=20°，则∠CDE的度数为125°或15°．

15．若xy-x+y=0且xy≠0，则分式$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$的值为（　　）

14．下列分式从左至右的变形正确的是（　　）

$\frac{-a}{2b}=\frac{a}{-2b}$

$\frac{1}{n}=\frac{m+1}{m+n}$

$\frac{{y}^{2}+y}{xy}=\frac{y+1}{xy}$

$\frac{a}{b}=\frac{a{c}^{2}}{b{c}^{2}}$

13．将m²（a-2）+m（a-2）分解因式的结果是（　　）

（a-2）（m²-m）

m（a-2）（m-1）

m（a-2）（m+1）

m（2-a）（m-1）

12．已知反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$（k为常数，k≠1）．
（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x₁、x₂）、B（x₂、y₂），当y₁＞y₂时，试比较x₁与x₂的大小；
（4）若在其图象上任取一点，向x轴和y轴作垂线，若所得矩形面积为6，求k的值．

11．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{{x}^{2}}{1-x}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$，其中x为方程x²+x-3=0的根．

0 279993 280001 280007 280011 280017 280019 280023 280029 280031 280037 280043 280047 280049 280053 280059 280061 280067 280071 280073 280077 280079 280083 280085 280087 280088 280089 280091 280092 280093 280095 280097 280101 280103 280107 280109 280113 280119 280121 280127 280131 280133 280137 280143 280149 280151 280157 280161 280163 280169 280173 280179 280187 366461