通分， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的最简公分母是________．

阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_nb（即log_nb）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81）．
请你根据上述材料，计算：log₂4+log₃9+log₄16+log₅25=________．

已知三角形的一边是另一边的3倍，求证：三角形的最小边在周长的 $数学公式$ 与 $数学公式$ 之间．

若x，y是互不相等的两个实数，且x²-y²-3（x-y）=0，则x+y的值等于________．

某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：
品名厂家批发价（元/只）市场零售价（元/只）
篮球 130 160
排球 100 120
（1）该采购员最多可购进篮球多少只？
（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？

如图，某校有一块边长为a米的正方形植物园，植物园内部的周边有宽为2米的花坛，并在园内设计6个面积都为（ab-3a）平方米的平行四边形花坛和1个面积约为 $数学公式$ 平方米的圆形花坛，其他的场地进行道路硬化．
（1）用代数式表示6个平行四边形和1个圆形花坛的面积总和，并进行化简；
（2）当a=20，b=4时，请求出该植物园内道路硬化的总面积．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，垂足为H．
（1）求证：AC²=AH•AB．
（2）当AB旋转到AE的位置时，弦AE的延长线与弦CD的延长线交于点F，此时是否仍有（1）的结论成立（即：AC²=AF•AE）？请说明理由．
（3）过点F作⊙O的切线FP，切点为P，连接AP交CF于G，已知 $数学公式$ ，AE：EF=3：4，求FG的长．

已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6cm²，周长是△ABC周长的一半，AB=8cm，则AB边上高等于________．

如果三条线段的长分别为8cm，xcm，15cm，这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以xcm为边长的正方形面积是________cm²．

已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，应增加什么条件？并根据你所增加的条件证明：△ABC≌△FDE．

0 27845 27853 27859 27863 27869 27871 27875 27881 27883 27889 27895 27899 27901 27905 27911 27913 27919 27923 27925 27929 27931 27935 27937 27939 27940 27941 27943 27944 27945 27947 27949 27953 27955 27959 27961 27965 27971 27973 27979 27983 27985 27989 27995 28001 28003 28009 28013 28015 28021 28025 28031 28039 366461