15．如图所示的运算程序中.若开始输入的x值为5.我们发现第1次输出的数为2.再将2输入.第2次输出的数为-1.如此循环.则第2015次输出的结果为-1．——青夏教育精英家教网——

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为-1，如此循环，则第2015次输出的结果为-1．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线与AC，AB的交点分别为D，E．
（1）若AD=15，cos∠BDC=$\frac{4}{5}$，求AC的长和tanA的值；
（2）若∠BDC=30°，求tan15°的值．（结果保留根号）

13．小亮在镜子中看到一辆汽车的车牌号为

，实际车牌号为100968．

如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是-1．

11．【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD-PE=CF；
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2$\sqrt{13}$dm，AD=3dm，BD=$\sqrt{37}$dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC⊥AB，点P从点D出发，沿折线DC-CB以每秒1个单位长度的速度项终点B运动（不与点B、D重合），过点P作PE⊥AB，交射线BA于点E，连接PD、DE．设点P的运动时间为t（秒），△PDE与?ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位）．
（1）AD与BC间的距离等于$\frac{12}{5}$；
（2）求PE的长（用含t的代数式表示）；
（3）求S与t之间的函数关系式．

9．已知：过△ABC的顶点作直线MN∥AC，D为BC边上一点，连结AD，作∠ADE=∠BAC交直线MN于点E，DE交AB于点F（如图1）．
（1）找出图中与∠BED相等的角，并证明；
（2）若AB=AC（如图2），其它条件不变，求证：AD=DE；
（3）若AB=kAC（如图3），其它条件不变，探究线段AD，DE之间的数量关系，并证明．（用含k的式子表示）

如图，ABCD为正方形，E是BC边上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN．如果tan∠AEN=$\frac{1}{3}$，DC+CE=10，那么△ANE的面积为$\frac{10}{3}$．

如图，已知 AB∥CD∥EF，AB：CD：EF=2：3：5，$\overrightarrow{BF}$=$\overrightarrow{a}$，
（1）$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$（用$\overrightarrow{a}$来表示）
（2）求作向量$\overrightarrow{AE}$在$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{BF}$方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

6．计算：2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．

0 279250 279258 279264 279268 279274 279276 279280 279286 279288 279294 279300 279304 279306 279310 279316 279318 279324 279328 279330 279334 279336 279340 279342 279344 279345 279346 279348 279349 279350 279352 279354 279358 279360 279364 279366 279370 279376 279378 279384 279388 279390 279394 279400 279406 279408 279414 279418 279420 279426 279430 279436 279444 366461