1．抛物线y=$\frac{1}{2}$x2的图象向左平移2个单位.在向下平移1个单位.得到的函数表达式为( )A．y=$\frac{1}{2}$x2+2x+1B．y=$\frac{1}{2}$x2+——青夏教育精英家教网——

1．抛物线y=$\frac{1}{2}$x²的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为（　　）

y=$\frac{1}{2}$x²+2x+1

y=$\frac{1}{2}$x²+2x-2

y=$\frac{1}{2}$x²-2x-1

y=$\frac{1}{2}$x²-2x+1

20．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为（　　）

$\frac{1}{cosA}$

$\frac{1}{sinA}$

19．把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（$\sqrt{5}$≈2.236，精确到0.01）是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=-x+3与二次函数y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．
（1）求二次函数y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c的表达式；
（2）连接AB，求AB的长；
（3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论．

17．阅读下面材料：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=ax+b与双曲线y₂=$\frac{k}{x}$交于A（1，3）和B（-3，-1）两点．
观察图象可知：
①当x=-3或1时，y₁=y₂；
②当-3＜x＜0或x＞1时，y₁＞y₂，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$的解集．
有这样一个问题：求不等式x³+4x²-x-4＞0的解集．
某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x³+4x²-x-4＞0的解集进行了探究．

下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：
（1）将不等式按条件进行转化：
当x=0时，原不等式不成立；
当x＞0时，原不等式可以转化为x²+4x-1＞$\frac{4}{x}$；
当x＜0时，原不等式可以转化为x²+4x-1＜$\frac{4}{x}$；
（2）构造函数，画出图象
设y₃=x²+4x-1，y₄=$\frac{4}{x}$，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
双曲线y₄=$\frac{4}{x}$如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y₃=x²+4x-1；（不用列表）
（3）确定两个函数图象公共点的横坐标
观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y₃=y₄的所有x的值为±1和-4；
（4）借助图象，写出解集
结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x³+4x²-x-4＞0的解集为x＞1或-4＜x＜-1．

奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？

14．计算：4cos30°•tan60°-sin²45°．

13．△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的周长为90．

12．点A（-3，y₁），B（2，y₂）在抛物线y=x²-5x上，则y₁＞y₂．（填“＞”，“＜”或“=”）

0 279041 279049 279055 279059 279065 279067 279071 279077 279079 279085 279091 279095 279097 279101 279107 279109 279115 279119 279121 279125 279127 279131 279133 279135 279136 279137 279139 279140 279141 279143 279145 279149 279151 279155 279157 279161 279167 279169 279175 279179 279181 279185 279191 279197 279199 279205 279209 279211 279217 279221 279227 279235 366461