4．如图.抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c与x轴交于点A(2.0).交y轴于点B直线y=kx-$\frac{3}{2}$过点A与y轴交于点C与抛物线的另一个交点是D．(1)求抛物线——青夏教育精英家教网——

如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，$\frac{5}{2}$）直线y=kx-$\frac{3}{2}$过点A与y轴交于点C与抛物线的另一个交点是D．
（1）求抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c与直线y=kx-$\frac{3}{2}$的解析式；
（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为L，点P的横坐标为x，求L与x的函数关系式，并求出L的最大值．

3．已知：二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（-1，0）和B点，AB=4，OB＞OA，与y轴交于点C，顶点的横坐标为1．
（1）求B点的坐标；
（2）若点O到BC的距离为$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，求此二次函数的解析式；
（3）若P是直线x=2上的点，且△PAB的外心M的纵坐标为-1，求P点的坐标，试判断点P是否在（2）中所求的二次函数图象上，并说明理由．

如图坐标系中，点E坐标（3，0），以E为圆心，5为半径作⊙E与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于C点，抛物线y=ax²+bx+c经过A，B，C三点，顶点为F．
（1）写出A，B，C，三点的坐标：A（-2，0）； B（8，0）； C（0，4）
（2）求抛物线的解析式及顶点F的坐标；
（3）已知M为抛物线上一动点（不与C点重合），试探究：
①使得以A，B，M为顶点的三角形面积与△ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标；
②若探究①中的M点位于第一象限，连接M点与抛物线顶点F，试判断直线MF与⊙E的位置关系，并说明理由．

1．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D，E分别为边AB，BC的中点，M为边BC上一点，以DM为一边，在△ABC的内部作△DMN，使DN=DM，∠MDN=∠A，延长EN交直线AC于点F．
（1）当∠A=60°时，求证：CF=BE；
（2）当∠A=120°时，线段CF、BE满足的数量关系是CF=$\sqrt{3}$BE；
（3）在（2）的条件下，延长DN交AC于点G，若$AB=3\sqrt{3}$，BM=2，求DG的值．

11．钟表上的时间指示为1点20分，则它的时针与分针所成的角是（　　）

若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-1），“象”位于点（3，-1），则“炮”位于点（　　）

9．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{2x+y=1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=8}\\{4x-2y=5}\end{array}\right.$．

8．在给出的一组数0，π，$\sqrt{5}$，3.14，$\frac{22}{7}$，2.1010010001…（每两个1间逐次增加一个0）中，无理数有（　　）

7．学校篮球队规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分．七（5）班代表队前8场保持不败，共得16分，求该队胜了多少场？设该队胜了x场，依题意可列方程（8-x）+3x=16．

所在位置的坐标为（-1，-2），

所在的位置的坐标为（2，-2），请用坐标表示出

所在的位置（-3，2）．

0 278712 278720 278726 278730 278736 278738 278742 278748 278750 278756 278762 278766 278768 278772 278778 278780 278786 278790 278792 278796 278798 278802 278804 278806 278807 278808 278810 278811 278812 278814 278816 278820 278822 278826 278828 278832 278838 278840 278846 278850 278852 278856 278862 278868 278870 278876 278880 278882 278888 278892 278898 278906 366461