已知a为正整数，关于x的方程 $数学公式$ 的解为整数，求a的最小值．

根据国务院“限塑令”，步步高超市自2008年6月1日起，停止免费提供一次性塑料购物袋．为了满足顾客需要，在5月1日之前该超市购进了尼龙、帆布、无纺布袋三种能重复使用的环保型袋子样品，从5月1日至5月7日在需要购物袋的顾客中进行了购买意向调查，并将调查结果绘制成了统计图，请你根据图中的信息完成下列各题：

（1）求该超市调查了多少名顾；
（2）计算扇形统计图中“购买帆布袋”部分所对应的圆心角的度数；
（3）请你将条形统计图补充完整；
（4）请你给步步高超市提供一条订购这三类环保型袋子的合理化建议．

（1）a³+a
（2）2am²-8a
（3）a²（x-y）-6b²（x-y）
（4）9x²+6xy+y²．

用反证法证明：“在一个三角形中，外角最多有一个锐角”．

将某雷达测速区监测到的某一时段内通过的汽车时速数据整理，得到其频数分布表与直方图（未完成）：
车速（千米/小时）频数百分比
30≤x＜40 10 5%
40≤x＜50 36
50≤x＜60 39%
60≤x＜70
70≤x＜80 20 10%
总计 100%
（1）请你把频数分布表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图．

我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．
（1）请分别作出下图中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）．

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．
（Ⅰ）求证：BD与⊙O相切；
（Ⅱ）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．

（1）12-（-8）+（-7）-15；
（2）（ $数学公式$ ）×（-36）
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$
（5） $数学公式$ × $数学公式$
（6） $数学公式$

（1） $数学公式$ ．
（2） $数学公式$ ．
（3） $数学公式$ ．
（4）（ab²c³）⁴．
（5） $数学公式$ ．
（6）（3×10⁴）³．

观察下列各式：
1×3+1=2²；
2×4+1=3²；
3×5+1=4²；
4×6+1=5²；
…
请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来________．

0 27757 27765 27771 27775 27781 27783 27787 27793 27795 27801 27807 27811 27813 27817 27823 27825 27831 27835 27837 27841 27843 27847 27849 27851 27852 27853 27855 27856 27857 27859 27861 27865 27867 27871 27873 27877 27883 27885 27891 27895 27897 27901 27907 27913 27915 27921 27925 27927 27933 27937 27943 27951 366461