5．如图.Rt△ABC中.∠C=90°.AB=10.AC=8.E是AC上一点.AE=5.ED⊥AB.垂足为点D.则AD的长为( )A．$\frac{25}{4}$B．6C．$\frac{24}{5}$——青夏教育精英家教网——

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为点D，则AD的长为（　　）

4．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），且抛物线的顶点D（-1，4）．
（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；
（2）P是直线AC上方的抛物线上的任意一点，求四边形PAOC的面积S的最大值和此时点P的坐标；
（3）F是抛物线的对称轴上一点，当F到直线AC的距离等于线段FB长度的一半时，求点F的坐标．

如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+mx+n与直线y=-$\frac{1}{2}$x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．
（Ⅰ）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C′的位置上，已知AB=3，BC=7，重合部分△EBD的面积为$\frac{87}{14}$．

如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE的长为2或32．

20．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x-2与x轴交于A、B两点，（A点在B点左边），与y轴交于点C，连接AC、BC．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）M为该抛物线对称轴上一点，是否存在以AC为斜边的直角三角形MAC？若存在，求点M的坐标，并求三角形MAC的面积；若不存在，请说明理由；
（3）D为第三象限抛物线上一动点，直线DE∥y轴交线段AC于E点，过D点作DF∥CB交AC于F点，求△DEF周长的最大值和此时点F的坐标．

如图，一次函数y=-$\frac{1}{2}x+2$分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c过A、B两点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t 取何值时，以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形？

如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DF⊥AE，垂足为F．
（1）求证：△ADF∽△EAB．
（2）若AB=4，AD=6，求DF的长．

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（不与A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于点E．
（1）△ABP与△DPE是否相似？请说明理由；
（2）设AP=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求出AB的长度；
（2）用含有t的式子表示AP和BQ；
（3）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？

0 278435 278443 278449 278453 278459 278461 278465 278471 278473 278479 278485 278489 278491 278495 278501 278503 278509 278513 278515 278519 278521 278525 278527 278529 278530 278531 278533 278534 278535 278537 278539 278543 278545 278549 278551 278555 278561 278563 278569 278573 278575 278579 278585 278591 278593 278599 278603 278605 278611 278615 278621 278629 366461