5．如图.一次函数y=3x+3的图象与x轴交于点A.与y轴交于点B.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A.B.C.且点C的坐标为(3.0)．(1)求这个二次函数的表达式,(2)在这个二次函数图象——青夏教育精英家教网——

如图，一次函数y=3x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A，B，C，且点C的坐标为（3，0）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）在这个二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在等边△ABC中，D是BC上任一点，延长AD至E，使AE=AB，作∠BAE的平分线交△ABC的高BF于O点，求∠AEO的度数．

如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，已知∠DAC=30°，∠DAB=75°，CE平分∠ACB交AB于点E，连接DE，则∠DEC=（　　）

已知如图，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于E，EF⊥AB于F．
（1）求证：△ACE≌△AFE；
（2）若BF=$\frac{1}{2}$AB，求∠B的度数．

如图，CA=CB，OA=OB，求证：OC⊥AB．

20．已知△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF，BE、CF交于M，连接MA．
（1）如图1，若∠BAC=60°，求∠CMB的度数；
（2）如图2，若∠BAC=90°，则∠CMB=90°；
（3）如图3，若∠BAC=a，则∠AMC=90°+$\frac{1}{2}$α．

在等腰三角形ABC的腰AC上取一点D，腰AB的延长线上取一点E，使CD=BE，交BC于M，探索能得到的结论，并证明．
解：结论是DM=EM．
证明：

已知x轴上两点A（-1，0）、B（4，0）．
（1）在y轴上取一点C，使∠ACB=90°，则点C的坐标为（0，2）或（0，-2）．
（2）设点$D（{x，-\frac{1}{2}{x^2}+\frac{3}{2}x+2}）$是平面直角坐标系xOy中的一个动点，以AB为斜边的直角三角形ADB与△AOC相似时，求D点坐标．
（3）设动点$D（{x，-\frac{1}{2}{x^2}+\frac{3}{2}x+2}）$到x轴的距离为h，当h≥OC时，求x的取值范围．

如图，△ABC是边长为4的等边三角形，以BC为底边作一个顶角为120°的等腰三角形△DBC，以D为顶点作∠EDF=60°，使点E，F分别在边AB，边AC上运动，G在AC延长线上且CG=BE，连接EF，GD．
（1）求证：△BED≌△CGD；
（2）试判断当E，F点的位置变化时，是否影响△EAF周长的大小？若有影响，试说明怎样影响；若无影响，请求出△EAF的周长．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE，BD⊥CE，垂足分别为E、D，求证：DE=BD-AE．

0 278433 278441 278447 278451 278457 278459 278463 278469 278471 278477 278483 278487 278489 278493 278499 278501 278507 278511 278513 278517 278519 278523 278525 278527 278528 278529 278531 278532 278533 278535 278537 278541 278543 278547 278549 278553 278559 278561 278567 278571 278573 278577 278583 278589 278591 278597 278601 278603 278609 278613 278619 278627 366461