如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为50cm，与水平桌面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平桌面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°．（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm． sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73

（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC．

（2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角∠EFC为60°，书的长度EF为24cm，点P为眼睛所在位置，当点P在EF 的垂直平分线上，且到EF距离约为34cm（人的正确看书姿势是眼睛离书距离约1尺≈34cm）时，称点P为“最佳视点”．请通过计算说明最佳视点P在不在灯光照射范围内？

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜）．

（1）如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为 ；

（2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；

（3）在运动过程中，当直线MN与⊙O相切时，求t的值．

已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．

（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=﹣．

①求点D的坐标及该抛物线的解析式；

②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是3个，请直接写出a的值．

如图的两个四边形相似，则∠α的度数是（ ）

A．87° B．60° C．75° D．120°

若，则的值为（ ）

A． B． C． D．

关于x的方程x2﹣4=0的根是（ ）

A．2 B．﹣2 C．2，﹣2 D．2，

下列说法中正确的是（ ）

A．弦是直径

B．弧是半圆

C．半圆是圆中最长的弧

D．直径是圆中最长的弦

若⊙O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

三角形的内心是三角形的（ ）

A．三条高的交点

B．三条角平分线的交点

C．三条中线的交点

D．三条边的垂直平分线的交点

如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数（ ）

A．25° B．30° C．40° D．50°