在体质监测时，初三某男生推铅球，铅球行进高度ym与水平距离xm之间的关系是y=﹣x2+x+2

（1）铅球行进的最大高度是多少？

（2）该男生把铅球推出的水平距离是多少？（精确到0.01米，≈3.873）

甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据：=1.414，=1.732）

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为16m，宽为6m，抛物线的最高点C离地面AA1的距离为8m．

（1）按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式．

（2）一大型汽车装载某大型设备后，高为7m，宽为4m，如果该隧道内设双向行车道，那么这辆贷车能否安全通过？

如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O的直线EF，交BC于点F，交BC于点F，交AD于点E，连接AF，CE．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若EF⊥AC，试判断四边形AFCE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？

（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？

（1）发现：

如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

填空：当点A位于　　　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　　　 　（用含a，b的式子表示）

（2）应用：

点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值．

（3）拓展：

如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=12cm，AD=8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB，AC，AD于E，F，H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）连接DE、DF，当t为何值时，四边形AEDF为菱形？

（2）连接PE、PF，在整个运动过程中，△PEF的面积是否存在最大值？若存在，试求当△PEF的面积最大时，线段BP的长．

（3）是否存在某一时刻t，使点F在线段EP的中垂线上？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由．

下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ）

A． B． C． D．