二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表

下列结论：

①ac＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的结论是 ．

用恰当的方法解方程．

（1）﹣x2+4x﹣5=0；

（2）3x（2x+1）=4x+2．

如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）

（1）请在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1

（2）请在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2．

已知二次函数的图象的顶点是（﹣1，2），且经过（1，﹣6），求这个二次函数的解析式．

向阳村2014年的人均收入为1200元，2016年的人均收入为1452元，求人均收入的年平均增长率．

如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．

（1）求点C的坐标；

（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．

若α、β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，求的值．

已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．

（1）线段OA1的长是 ，∠AOB1的度数是 ；

（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；

（3）求点B旋转到点B1的位置所经过的路线的长．

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？

（2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？