阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系.

小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）.

（1）求证：△ADC≌△A′DC；

（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明.

已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC.

（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；

（2）如图（2），若点O在△ABC的内部，那么AB=AC还成立吗？试说明理由.

问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；

（1）特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;

（2）归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC. 求证：△ABE≌△CAF;

（3）拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为 .

下列图案是轴对称图形的有（ ）

A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）

下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )

A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4

如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

A．SSS B. SAS C. AAS D. ASA

如图A、B 、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）

A. AC、BC 的两条高线的交点处

B. ∠A、∠B两内角平分线的交点处

C. AC、BC两边中线的交点处

D. AC、BC 两条边垂直平分线的交点处

如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有_________对．

A．2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠BFD等于 （ ）

A．10° B．15° C．30° D．45°

小宏从镜子里看到墙上钟表的时刻如下图所示，而实际时间为（ ）

A．2：05 B．9：55 C．10：55 D．3：55