如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为 ．

已知直角三角形的两边长为3cm、5cm，则它的第三边长为 ．

已知：如图所示，△AMN的周长为18，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N．则AB+AC= ．

如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4= ．

计算

（1）

（2）

求出下列x的值．

（1）4x2﹣49=0；

（2）27（x+1）3=﹣64．

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．

（1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

（2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，；这个三角形的面积为 ．

已知：如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求证：△ABC≌△DEF．

如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．

（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的两侧，D在A，E之间，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．