如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=8cm，DC=3cm，则AE= cm．

在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，AD=12，AB=15，AC=13，则△ABC的面积为 。

求下列各式中的x

（1）9x2－64=0 （2）125x3+27=0

如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。

求证：∠C=∠F。

已知：如图，锐角△ABC的两条

高BE、CD相交于点O，且OB=OC，

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。

图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，点A、B在小正方形的顶点上．

(1)连接AB，则AB的长为 个单位长度。

(2)在图a中画出ABC(点C在小正方形的顶点上)，使ABC是等腰三角形且ABC为钝角三角形；

(3)图b中画出ABD(点D在小正方形的顶点上)，使ABD是等腰三角形ABD=45°

如图，∠ADC=90°，AB=24，BC=26，DC=6，AD=8，(1)求AC的长;

(2)求四边形ABCD的面积。

如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．(1)、若∠BAE=200，求的度数。(2)、若AB=6，AC=10，求BE的长。

数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.

根据以上情境，解决下列问题：

(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.

(2)小聪的作法正确吗？请说明理由.

(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）

已知实数m满足m2-3m+1=0.

（1）m+= . （2）求m2+的值。 （3）求m-的值。