某校九（18）班开展数学活动，毓齐和博文两位同学合作用测角仪测量学校的旗杆，毓齐站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，博文站在D（D点在直线FB上）测得旗杆顶端E点仰角为15°，已知毓齐和博文相距（BD）30米，毓齐的身高（AB）1.6米，博文的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1）

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．

（3）画出△ABC绕圆心O顺时针旋转90°的△A3B3C3．

如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC平分∠DAB，过点C作直线CD，使得CD⊥AD于D．

（1）求证：直线CD与⊙O相切；

（2）若AD=3，AC=，求直径AB的长．

竹叶山汽车城销售某种型号的汽车，每辆进价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，平均每周的销售利润为y万元．

（1）求y与x之间的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围．

（2）销售部经理说通过降价促销，可以使每周最大利润突破50万元，他的说法对吗？

（3）要使每周的销售利润不低于48万元，那么销售单价应该定在哪个范围内？

学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

如图，冬生、夏亮两位同学从学校出发到青年路小学参加现场作为比赛，冬生步行一段时间后，夏亮骑自行车沿相同路线行进，两人都是匀速前进，他们的路程差s（米）与冬生出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．

根据图象进行以下探究：

（1）冬生的速度是 米/分，请你解释点B坐标（15，0）所表示的意义： ；

（2）求夏亮的速度和他们所在学校与青年路小学的距离；

（3）求a，b值及线段CD所表示的y与x之间的函数关系，并写出自变量的取值范围．

将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．DF=8．

（1）若P是BC上的一个动点，当PA=DF时，求此时∠PAB的度数；

（2）将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．

①求证：AD∥BF；

②若P是BC的中点，连接FP，将等腰直角三角板ABC绕点B继续旋转，当旋转角α= 时，FP长度最大，最大值为 （直接写出答案即可）．

如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )

A. 点A的左边

B. 点A与点B之间

C. 点B与点C之间

D. 点B与点C之间或点C的右边

若A为一数，且A＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？( )

A．24×5 B．77×113

C．24×74×114 D．26×76×116

如图，设k＝ (a＞b＞0)，则有( )

A．k＞2 B．1＜k＜2

C.＜k＜1 D．0＜k＜