证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．
已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
求证：OA=OB．
证明：∵在△ACD与△BDC中
BC=AD（）
∠ADC=∠BCD（）
（公共边）
∴△ACD≌△BDC（）
∴∠1=∠2　（）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（）
∴__（等角对等边）
（2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．

如图，AB，AC是⊙O的两条切线，切点分别为B，C，连接OB，OC，在⊙O外作∠BAD=∠BAO，AD交OB的延长线于点D．
（1）在图中找出一对全等三角形，并进行证明；
（2）如果⊙O的半径为3，sin∠OAC= $数学公式$ ，试求切线AC的长；
（3）试说明：△ABD分别是由△ABO，△ACO经过哪种变换得到的．（直接写出结果）

如图，有一长方形的地，该地块长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形．现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，你能算出x的值吗？

在圆面积公式S=πr²中，自变量r的取值范围是________．

你能很快算出105²吗？
（1）先观察下列算式，探索规律：
15²=225可写成：100×1×（1+1）+25；
25²=625可写成；100×2×（2+1）+25；
35²=1225可写成：100×3×（3+1）+25；
45²=2025可写成：100×4×（4+1）+25；
…
75²=5625可写成：；
85²=7225可写成：．
（2）根据以上规律，计算105²时，先可以写成：，由此通过口算就能得到答案是．

如图，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米（结果保留根号）．

如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是________．

若△ABC中，∠A+∠B=∠C，则此三角形是________三角形．

如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，并使余下的草地面积是原来总面积的八分之七，求小路的宽．

$数学公式$

0 27580 27588 27594 27598 27604 27606 27610 27616 27618 27624 27630 27634 27636 27640 27646 27648 27654 27658 27660 27664 27666 27670 27672 27674 27675 27676 27678 27679 27680 27682 27684 27688 27690 27694 27696 27700 27706 27708 27714 27718 27720 27724 27730 27736 27738 27744 27748 27750 27756 27760 27766 27774 366461