在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+1的对称轴是直线x=1．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点D（n，y1），E（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，请直接写出n的取值范围；

（3）设点M（p，q）为抛物线上的一个动点，当﹣1＜p＜2时，点M关于y轴的对称点都在直线y=kx﹣4的上方，求k的取值范围．

在正方形ABCD中，DE为正方形的外角∠ADF的角平分线，点G在线段AD上，过点G作PG⊥DE于点P，连接CP，过点D作DQ⊥PC于点Q，交射线PG于点H．

（1）如图1，若点G与点A重合．

①依题意补全图1；

②判断DH与PC的数量关系并加以证明；

（2）如图2，若点H恰好在线段AB上，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路（可以不写出计算结果）．

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离SP的定义如下：若点P与圆心O重合，则SP为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则SP为线段AP的长度．

图1为点P在⊙O外的情形示意图．

（1）若点B（1，0），C（1，1），，则SB= ；SC= ；SD= ；

（2）若直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，求b的取值范围；

（3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点．若线段PQ上存在一点T，满足T在⊙O内且ST≥SR，直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值．

（2013秋•南郑县校级期中）关于x的方程（a﹣3）x2+x+2a﹣1=0是一元二次方程的条件是（ ）

A．a≠0 B．a≠3 C．a≠ D．a≠﹣3

（2009春•河西区期末）一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）=5x2+1化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）后a，b，c的值分别为（ ）

A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2

C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4

（2003•泉州）用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果是（ ）

A．（a﹣2）2+1 B．（a+2）2+1

C．（a﹣2）2﹣1 D．（a+2）2﹣1

（2009•滕州市一模）到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（ ）

A．三条中线交点

B．三条角平分线交点

C．三条高的交点

D．三条边的垂直平分线交点

（2014•安阳校级模拟）如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）

A．AD=DB B．DE=DC C．BC=AE D．AD=BC

（2007•南充）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）

A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里

（2003•安徽）党的“十六大”提出要全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番．在21世纪的头二十年（2001﹣2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每十年国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）

A．（1+x）2=2

B．（1+x）2=4

C．1+2x=2

D．（1+x）+2（1+x）=4