（2015秋•永嘉县校级期中）如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4 …均为等边三角形，若OA1=，则△A2015B2015A2016的边长为 ．

（2015秋•永嘉县校级期中）如图，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．请将下面说明∠C=∠E的过程和理由补充完整．

证明：∵∠1=∠2（ ），

∴∠1+∠BAE=∠2+

∴∠1+∠DAC=∠2+ ，

即∠BAC= ，

在△ABC和△ADE中

∴ （ ）

∴∠C=∠E（ ）

（2013•枣庄）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；

（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．

（2015•杭州）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．

（2015秋•永嘉县校级期中）如图，在兴趣活动课中，小明将一块Rt△ABC的纸片沿着直线AD折叠，恰好使直角边AC落在斜边AB上，已知∠ACB=90°．

（1）若AC=3，BC=4时，求CD的长．

（2）若AC=3，∠B=30°时，求△ABD的面积．

（2015秋•永嘉县校级期中）在△ABC中，AB=20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以a cm/s（a＞0且a≠2）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为x秒．

（1）若AB=AC，P在线段BC上，求当a为何值时，能够使△BPD和△CQP全等？

（2）若∠B=60°，求出发几秒后，△BDP为直角三角形？

（3）若∠C=70°，当∠CPQ的度数为多少时，△CPQ为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出过程）．

（2015秋•海珠区期末）下列汽车标志的图形是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

（2015秋•海珠区期末）下列事件为必然事件的是（ ）

A．明天一定会下雨

B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数

D．在一个标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾

（2015秋•海珠区期末）如图，在圆O中，∠AOC=160°，则∠ABC=（ ）

A．20° B．40° C．80° D．160°

（2015秋•海珠区期末）将抛物线y=4x2先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为（ ）

A．y=4（x+2）2﹣1

B．y=4（x﹣2）2﹣1

C．y=4（x+2）2+1

D．y=4（x﹣2）2+1