（2015秋•顺义区期末）李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？

（2015秋•顺义区期末）已知：如图，AB是⊙O的直径，弦，∠B=60°，OD⊥AC，垂足为D．

（1）求OD的长；

（2）求劣弧AC的长．

（2015秋•顺义区期末）在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形周长为32，求BC和CD的长度．

（2011•安顺）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈）

（2015秋•顺义区期末）已知抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB=2，求m的值．

（2015秋•顺义区期末）在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D以1cm/s 的速度从点A出发到点B止，动点E以2cm/s 的速度从点C出发到点A止，且两点同时运动，当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动的时间t．

（2012•大连）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．

（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；

（2）若AB=6，AD=5，求AF的长．

（2013•巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

（2012•眉山）已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，△OAB是等腰直角三角形．

（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）若直线CD∥AB交抛物线于D点，求D点的坐标；

（3）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．

（2015秋•甘谷县期末）函数y=的自变量x的取值范围是（ ）

A．x≥0 B．x≥﹣ C．x＞﹣ D．x≤﹣