（2004•日照）如图，一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看风小岛C在船的北偏东60度．40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30度．已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？

（2015秋•滦县期末）如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的圆O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若CD=，∠ACB=30°，求OE的长．

（2015秋•滦县期末）某厂生产A、B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：

并求得了A产品三次单价的平均数和方差：

；SA2=[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=

（1）补全“A、B产品单价变化的折线图”，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了百分之多少？

（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；

（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件．

则A产品这四次单价的中位数是 元/件．

若A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，则B产品的第四次单价为 元/件．

（2015秋•滦县期末）（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD•BC=AP•BP．

（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．

（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：

如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．

（2014•毕节市三模）如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A（﹣3，0），B（﹣1，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为M，直线y=﹣2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围．

（2015•荆州）将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）

A．y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4

C．y=（x+2）2+6 D．y=（x﹣4）2+6

（2015秋•安庆期末）抛物线y=ax2+bx﹣3经过点（1，1），则代数式a+b的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

（2012•资阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（ ）

A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5

（2015秋•安庆期末）点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3

（2015•荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）

A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．= D．=