（2015秋•莆田校级期末）计算：+2﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．

（2015秋•莆田校级期末）如图，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线，求证：△ABC∽△BCD．

（2012•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．

（2009•肇庆）如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；

（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．

（2015秋•莆田校级期末）如图是一个几何体的三视图．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）根据所示数据计算这个几何体的侧面积．

（2013•泰安）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC2=AB•AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

（2015秋•莆田校级期末）一人自地平面上测得塔顶的仰角为60°，于原地登高50米后，又测得塔顶的仰角为30°，求塔高和此人在地面时到塔底的距离．

（2014•舟山）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．

（1）根据上述数学模型计算：

①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？

②当x=5时，y=45，求k的值．

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

（2014•莆田）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E，且=．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若tan∠CAB=，BC=3，求DE的长．

（2015•宁德校级质检）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A，B，交y轴于点C，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，2）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）已知点P是抛物线的上的一个动点，点N在x轴上．

①若点P在x轴上方，且△APN是等腰直角三角形，求点N的坐标；

②若点P在x轴下方，且△ANP与△BOC相似，请直接写出点N的坐标．