如图，已知△ABC中AB=AC．

（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF．

阅读材料，解答下列问题．

例：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故此时|a|是它本身；当a=0时，|a|=0，故此时|a|是零；

当a＜0时，如a=﹣6，则|a|=|﹣6|=6=﹣（﹣6），故此时|a|是它的相反数．

综上所述，|a|可分三种情况，即|a|=

这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．

问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．

（2）猜想与|a|的大小关系是 |a|．

（3）当1＜x＜2时，试化简：．

如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．

（1）如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是 ；

（2）如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK MK（填“＞”或“＜”）；

（3）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK MK，试证明你的猜想．

﹣的相反数是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

2014年北京市专利申请总件数是138111件，把138111写成科学记数法为（ ）

A．13.8111×104 B．1.38111×106 C．13.8111×105 D．1.38111×105

单项式﹣2xy2的次数是（ ）

A．﹣2 B．2 C．3 D．4

方程3﹣2x=﹣1的解为（ ）

A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4

点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（ ）

A．2 B．﹣2 C．﹣12 D．12

下列说法中，正确的是（ ）

A．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数

B．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数

C．有理数的绝对值一定是正数

D．如果，那么a＜0

若|x+3|+（y﹣2）2=0，则x+y的值是（ ）

A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1