如图，在△ABC中，∠C=60°，⊙O是△ABC的外接圆，点P在直径BD的延长线上，且AB=AP．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若AB=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）求证：△PCF是等腰三角形；

（3）若AC=8，BC=6，求线段BE的长．

一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？

（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？

在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF．

（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；

（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）当点P运动到什么位置时，△BPC的面积最大？求出此时P点的坐标和△BPC的最大面积；

（3）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP1C，那么是否存在点P，使四边形POP1C为菱形？若存在，直接写出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

下列事件是不确定事件的是（ ）

A．水中捞月 B．守株待兔 C．风吹草动 D．瓮中捉鳖

在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）

A．y=2x2﹣2 B．y=2x2+2 C．y=2（x﹣2）2 D．y=2（x+2）2

已知x=2是关于x的方程的一个解，则2a﹣1的值是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

某超市1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为600万元，如果平均每月增长率为x，根据题意列出方程为（ ）

A．200（1+x）2=600

B．200+200x=600

C．200+200×2x=600

D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=600