如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果=，那么= ．

如图，AB是半圆O的直径，AB=10，过点A的直线交半圆于点C，且AC=6，连结BC，点D为BC的中点．已知点E在直线AC上，△CDE与△ACB相似，则线段AE的长为 3或 ．

如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是 ．

已知抛物线的顶点坐标C（4，﹣9），且过点（﹣1，16）．

（1）求抛物线的解析式．

（2）若函数图象与x轴交于A，B两点，求△ABC的面积．

如图，在直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c过点A、B且与y轴交与点C（0，3），点P为抛物线对称轴x=l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AP+CP最小时点P的坐标．

某学校对学生进行体育测试，规定参加测试的每名学生从“1．立定跳远、2.1分钟跳绳3．掷实心球、4.50米跑”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．

（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”、“1分钟跳绳”两项的概率是多少？

（2）据统计，初三一班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下：

95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85

①这组数据的众数是 ，中位数是 ；

②若将不低于90分（含90分）的成绩评为优秀，请你估计初三年级选“立定跳远”的240名男生中成绩为优秀的学生约为多少人．

如图，在△ABC中，∠C=90°，D在AB边上，以BD为直径的半圆与AC相切于点E，连接BE．

（1）试说明：BE平分∠ABC；

（2）若∠A=30°，⊙O的半径为6，求图中阴影部分的面积．

如图，在等边△ABC中，点D、E分别是边BC、AC上的点，且BD=CE，连接BE、AD，相交于点F．

（1）求证：△ABD≌△BCE；

（2）图中共有 对相似三角形（全等除外）．

并请你任选其中一对加以证明．你选择的是 ．

如图，在?ABCD中，过A、B、D三点的⊙O交BC于点E，连接DE，∠CDE=∠DAE．

（1）求证：DE=DC；

（2）求证：直线DC是⊙O的切线．

已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．