方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；

（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标 ．

建湖县为了了解2016年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中； B．读职业高中；C．直接进入社会就业； D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．

请问：

（1）我县共调查了 名初中毕业生；

（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；

（3）若我县2016年初三毕业生共有5500人，请估计我县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．

某班数学课代表小华对本班上学期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计

频数 2 a 20 16 4 50

频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1

根据上述信息，完成下列问题：

（1）频数、频率统计表中，a= ；b= ；

（2）请将频数分布直方图补充完整；

（3）若成绩在79.5分以上为优秀，则该班优秀人数是多少？

如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF

求证：AE=CF．

如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

求证：BE=CF．

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．

（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．

如图，在?ABCD中，EF垂直平分AC交BC于E，交AD于F．

（1）求证：四边形AECF为菱形；

（2）若AC⊥CD，AB=6，BC=10，求四边形AECF的面积．

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．

（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．

如图1，△ABC和△DBC都是边长为2的等边三角形．

（1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△DBC，就能使△DBC与△ABC重合，则满足题意的点为： （写出符合条件的所有点）；

（2）将△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1，如图2、图3，则四边形ABD1C1是平行四边形吗？证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，当BB1= 时，四边形ABD1C1为矩形．

在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）

A． B． C． D．