若△ABC的三条边为3、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，这样的直线最多画______ 条。

（1）计算：

（2）解不等式组并写出它的所有整数解

先化简，再求值：，其中x满足

学校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校4000名学生的情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）。

（1）将统计表和条形统计图补充完整；

（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；

（3）根据抽样数据，估计该校4000名学生的植树数量。

在一个箱子中有三个分别标有数字1，2，3的材质、大小都相同的小球，从中任意摸出一个小球，记下小球的数字x后，放回箱中并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的数字y。以先后记下的两个数字（x,y）作为点P的坐标。

（1）求点P的横坐标与纵坐标的和为4的概率，并画出树状图或列表；

（2）求点P落在以坐标原点为圆心、为半径的圆的内部的概率。

已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△DEC。

(1)试猜想AE与BD有何关系？说明理由；

(2)请给△ABC添加一个条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由

我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB＝40米，坡角∠BAD＝60°，

（1）求山坡高度；

（2）为防夏季因暴雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米（结果保留根号）？

已知某项工程由甲乙两队合作12天可以完成,供需工程费用13800元,乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍,且甲队每天的工程费用比乙队多150元。

（1）甲乙两队单独完成这项工程分别需要多少天?

（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成这项工程,从节约资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?请说明理由。

已知，如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E。

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径。

某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（小时）的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作。

（1）甲、乙、丙三辆车中,谁是进货车?

（2）甲车和丙车每小时各运输多少吨?

（3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨。