先化简，再求值：，其中．

如图，在△中，，点在的延长线上．

（1）按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．

①作的平分线；

②作的中点，连接,并延长交于点,连接．

（2）在（1）的条件下,判断四边形的形状.并证明你的结论.

某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动，全体学生都参加比赛，学校对参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1）该校共有 名学生；

（2）在图1中，“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是 ；

（3）将图2补充完整；

（4）从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名．求抽到获得一等奖的学生的概率．

某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

（1）这两种水果各购进多少千克？

（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？

某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

如图，,⊙是Rt△的内切圆，分别切于点,连接.的延长线交于点，.

(1)求证：四边形为正方形；(2)求⊙的半径； (3)求的长.

如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线与直线交于、两点，与轴交于、两点，且点坐标为（1，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）动点在轴上移动，当△是直角三角形时，直接写出点的坐标；

（3）在抛物线的对称轴上找一点，使||的值最大，求出点的坐标．

已知反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于( )

A．第二、三象 B．第一、三象限 C． 第二、四象限 D．第三、四象限

方程x(x-1)=x的解是（ ）

A.x=0 B. x=1 C. x=0和x=2 D x=0或x=2

Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（ ）

A．8cm B．cm C.cm D.cm