如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：

①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；

从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）．

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为 ．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y的正半轴上，且OB=2OC，在直角坐标平面内确定点D，使得以点D、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出点D的坐标为 ．

在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．在旋转正方形OABC的过程中，△MBN的周长为 ．

计算：

（1）

（2）．

解方程：

（1）

（2）．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-4，2）、B（0，4）、C（0，2），

（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 ．

某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有 名；“剩大量”的扇形圆心角是 ．

（2）把条形统计图补充完整；

（3）在被调查的学生中随机抽取一名恰巧是“剩少量”或“剩一半左右”饭的概率多大；

（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：

（1）请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）= ；

（3）如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量，使得在这个盒子里每次摸到白球的概率为0.5？

如图，在?ABCD中，点E、F是AD、BC的中点，连接BE、DF．

（1）求证：BE=DF．

（2）若BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求线段DE的长．