如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了 s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切．

（1）；

（2）．

（1）解不等式：；

（2）解方程组：．

已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且∠FDE=90度．连接DE、DF．求证：DE=DF．

如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与⊙A的一个交点为B，连接BC

（1）线段BC的长等于 ；

（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：

①以点 为圆心，以线段 的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于；

②连OD，在OD上画出点P，使OP得长等于，请写出画法，并说明理由．

某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

参加社区活动次数的频数、频率分布表

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中a= ，b= ；

（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2中线段AB所示．

（1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；

（2）分别求该公司3月，4月的利润；

（3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额﹣经销成本）

已知二次函数（a＞0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP：PD=2：3．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若tan∠PDB=，求这个二次函数的关系式．

如图，已知?ABCD的三个顶点A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（m＞n＞0），作?ABCD关于直线AD的对称图形AB1C1D．

（1）若m=3，试求四边形CC1B1B面积S的最大值；

（2）若点B1恰好落在y轴上，试求的值．