如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA∥BC,BC=14,A(16,0),C(0,2).
(1)如图①,若点P、Q分别从点C、A同时出发,点P以每秒2个单位的速度由C向B运动,点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动,当点Q停止运动时,点P也停止运动.设运动时间为t秒(0≤t≤4).
①求当t为多少时,四边形PQAB为平行四边形?
②求当t为多少时,直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1:2,并求出此时直线PQ的解析式.
(2)如图②,若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点(不与线段BC、AO的端点重合),且四边形OQPC面积为10,试说明直线PQ一定经过一定点,并求出该定点的坐标.
【问题情境】 如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.
【探究展示】 (1)证明:AM=AD+MC.
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
【拓展延伸】(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明.
下列标识中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
下列各数中,属于无理数的是( )
A.-2 B. C. D.0.101001000
下列运算正确的是( )
A.-(-a+b)=a+b B.3a3-3a2=a C.(x6)2=x8 D.1÷=
如果反比例函数y=的图象经过点(-2,-3),那么k的值为( )
A. B. C.-6 D.6
如图所示,在平行四边形纸片上作随机扎针实验,针头扎在阴影区域内的概率为( )
A. B. C. D.
已知圆锥的侧面积为6πcm2,侧面展开图的圆心角为60°,则该圆锥的母线长( )
A.36cm B.18cm C.6cm D.3cm
若点M(-2,y1),N(-1,y2),P(8,y3)在抛物线上,则下列结论正确的是( )
A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2
如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为( )
A.78° B.75° C.60° D.45°