“大湖名城•创新高地•中国合肥”，为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？

某中学为了了解本校八年级女生“一分钟跳绳”项目基础情况，从八年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并将测试所得的数据，绘制成如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为第一小组，第二小组…第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图．

（2）计算在扇形统计图中第一小组对应的扇形的圆心角度数．

（3）这次测试成绩的中位数落在第 小组．

（4）若测试八年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校八年级女生共有400人，请估算该校八年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数．

近年来，有私家车的业主越来越多，某小区为解决“停车难”问题，拟建造一个地下停车库．如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中水平线AB=10m，BD⊥AB，∠BAD=20°，点C在BD上，BC=1m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入．李建认为CD的长度就是限制的高度，而孙杰认为应该以CE的长度作为限制的高度．李建和孙杰谁说的对？请你判断并计算出限制高度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE切⊙O于点D，且DE⊥MN于点E．

（1）求证：AD平分∠CAM．

（2）若DE=6，AE=3，求⊙O的半径．

如图，直线l过点A（a，0）和点B（0，b）（其中a＞0，b＞0）．反比例函数y=（k＞0）的图象与直线l交于C、D两点，连接OC、OD．

（1）若a+b=10，△AOB的面积为S，问：当b为何值时，S取最大值？并求出这个最大值；

（2）当S取最大值时，若C，D恰好是线段AB的三等分点，求k的值．

四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．

（1）如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接 PC，求证：∠AEB=∠PCD．

（2）如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数．

（3）连接AP并延长交射线BC于点E，连接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．

若分式的值为零，则x的值是（ ）

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2

在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）

A．12．36 cm B．13．6 cm C．32．36 cm D．7．64 cm

下列命题：

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②两点之间，线段最短；

③相等的角是对顶角；

④直角三角形的两个锐角互余；

⑤同角或等角的补角相等．

其中真命题的个数是（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

使代数式有意义的x的取值范围（ ）

A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3