双曲线y=（x＞0）与直线y=x在坐标系中的图象如图所示，点A、B在直线上AC、BD分别平行y轴，交曲线于C、D两点，若BD=2AC 则4OC2-OD2的值为 ．

计算题

（1）先化简，再求值：，其中a=sin45°，b=cos30°；

（2）若关于x的方程无解，求a的值．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AE⊥BC于点E，AB的垂直平分线GF交BC于点F，交AB于点G，连接AF．已知AD=1．4，AF=5，GF=4．

（1）求梯形ABCD的腰AB的长；

（2）求梯形AFCD的面积．

已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，-1），点P是抛物线y=x2上的一个动点．

（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-1的相切；

（2）设直线PM与抛物线y=x2的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM．

已知，如图，PA是⊙O切线，切点为A，PB交⊙O于C且过圆心O，D是OB中点，连结AB并延长交⊙O于E，若∠APB=30°，AP=，求AE的长．

如图（1），直线y=k1 x+b与反比例函数y=的图象交于点A（1，6），B（a，3）两点．

（1）求k1、k2的值；

（2）如图（1），等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点F，当梯形OBCD的面积为12时，请判断FC和EF的大小，并说明理由；

（3）如图（2），已知点Q是CD的中点，在第（2）问的条件下，点P在x轴上，从原点O出发，沿x轴负方向运动，设四边形PCQE的面积为S1，△DEQ的面积为S2，当∠PCD=90°时，求P点坐标及S1：S2的值．

研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=x2+5x+90，

投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲、p乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润=年销售额-全部费用）

（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p甲=-x+14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润W甲（万元）与x之间的函数关系式；

（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p乙=-x+n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值；

（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）、（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得最大的年利润？

阅读以下材料：

对于三个数a、b、c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=；min{-1，2，3}=-1，…解决下列问题：

（1）填空：如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为 ；

（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；

②根据①，你发现了结论：如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么 （填a、b、c的大小关系），证明你发现的结论．

③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，+2x-y，则x+y=

（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x-1）2，y=2-x的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值为 ．

如图，在平面直角坐标系中，以A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与x轴相交于B、C，与y轴的负半轴相交于D．

（1）若抛物线y=ax2+bx+c经过B、C、D三点，求此抛物线的解析式，并写出抛物线与圆A的另一个交点E的坐标；

（2）若动直线MN（MN∥x轴）从点D开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴的正方向移动，且与线段CD、y轴分别交于M、N两点，动点P同时从点C出发，在线段OC上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动，连接PM，设运动时间为t秒，当t为何值时，的值最大，并求出最大值；

（3）在（2）的条件下，若以P、C、M为顶点的三角形与△OCD相似，求实数t的值．

零上13℃记作+13℃，零下2℃记作（ ）

A．2℃ B．-2℃ C．2 D．-2