解方程：2x2﹣3x﹣1=0．

若关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2﹣3m=4的常数项为0，求m的值．

如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中点，连接AD与BE交于点F，求证：△AFE∽△BCE．

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

如图，在直角坐标系中，△ABO三个顶点及点P的坐标分别是O（0，0），A（4，2），B（2，4），P（4，4），以点P为位似中心，画△DEF与△ABO位似，且相似比为1：2，请在网格中画出符合条件的△DEF．

如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，点F是BE延长线与AC的交点，求的值．

观察下列等式：

①= = ；

②= =；

③= = ；…

回答下列问题：

（1）化简：= ；

（2）化简：= （n为正整数）；

（3）利用上面所揭示的规律计算：

．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交C于F，EG⊥AB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论．

如图1，正方形ABCD中，E、F分别在AD、DG上，EF的延长线交BC的延长线于G点，且∠AEB=∠BEG；

（1）求证：∠ABE=∠BGE；

（2）如图2，若AB=5，AE=2，求S△BEG；

（3）如图3，若E、F两点分别在AD、DC上运动，其它条件不变，试问：线段AE、EF、FC三者之间是否存在确定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并证明；若不存在，请说明理由．

主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）