已知三角形的三边分别为13、12、5，则这个三角形的内切圆半径是________．

如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为 ．

对于实数a，b，定义运算“”：

例如42，因为4＞2，所以．若，是一元二次方程的两个根，则___ ．

（本题满分8分）解下列方程：

（1）；

（2）（用配方法）．

（本题满分8分）已知：关于的方程，

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是，求另一个根及m值．

（本题满分8分）景山中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．

（1）根据图填写下表；

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？

（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．

（本题满分8分）如图，AB与相切于C，，的半径为6，OA＝10，求AB的长．

（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．

（1）求证：∠A=∠BCD；

（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．

（本题满分10分）已知关于x的方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

（本题满分10分）已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？