（7分）已知：如图，为的直径，交于点，交于点．

（1）求的度数；

（2）求证：．

（8分） 如图，在下面的网格图中有一个直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．

（1）请画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的；

（2）若（1）中△ABC的点A、点B坐标分别为（3，5）、（0，1），直接写出（1）中旋转后的点坐标是_____________；点坐标是_____________；点B在旋转过程中所经过的路径长是___________;

（3）求出（1）中△ABC扫过的面积．

（6分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表：

规则：①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；②民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③演讲答辩得分和民主测评得分按4：6确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长．

（9分）射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图（折线图中，粗线表示甲，细线表示乙）：

（1）根据图中所提供的信息填写下表：

（2）请从下列四个不同的角度对测试结果进行分析：

①从平均数和方差结合看_______的成绩好；

②从平均数和众数结合看_______的成绩好；

③从折线图上两人射击环数的走势看_____更有潜力．

④如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？说明理由．

（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．

（1）求OA、OC的长；

（2）求证：DF为⊙O′的切线；

（3）由已知可得，△AOE是等腰三角形．那么直线BC上存不存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形？如果不存在，说明理由；如果存在，直接写出P点的坐标．

（10分）如图，一次函数y＝－x＋4的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点A作x轴的垂线l，点P为直线l上的动点，点Q为直线AB与△OAP外接圆的交点，点P、Q与点A都不重合．

（1）写出点A的坐标 ；

（2）当点P在直线l上运动时，是否存在点P使得△OQB与△APQ全等？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

（3）若点M在直线l上，且∠POM＝90°，记△OAP外接圆和△OAM外接圆的面积分别是、，求的值．

若点P（2，m）是反比例函数图象上一点，则m的值是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

抛物线的顶点坐标是（ ）

A．（3，-5） B．（-3，5） C．（3，5） D．（-3，-5）

反比例函数的图象位于（ ）

A．第一、二象限 B．第三、四象限

C．第一、象限 D．第二、四象限

如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（ ）

A．80° B．100° C．160° D．40°