如图，在自来水株管道AB的两旁有两个住宅小区

C，D，现要在住管道上开一个接口P往C，D两小区

铺设水管，为节约材料，接口P应开在主管AB的什么

位置可以用学过的数学知识来解决这个问题。

依据的数学到了是                      。

解方程：

如图所示，∠AOB=90°，OE、OF分别平分∠AOB，∠BOC，如果∠EOF=60°，求∠AOC的度数。

期末体育考试中，体育老师对某班男同学进行百米测试，规定15秒达标，超过的秒数用正数表示，不足的秒数用负数表示。其中8名同学的成绩如下：计算这8名同学的平均成绩和百米达标率。

“迎新年，庆元旦”，某房地产开发商在新年对购房推出如下优惠：

（1）一次性购房不超过10万元的不享受优惠；

（2）一次性购房超过10万元但不超过30万元的一律打九折；

（3）一次性购房超过30万元的一律打八折；

王先生两次购房分别付款8万元和25.2万元。若王先生一次性购买与前两次相同的楼房，则应付多少？

2014年邵阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图是2014年邵阳市第一、二、三产业增加值得部分情况，请根据图中提供的信息解答问题：

（1）2014年邵阳市的地区生产总值为多少亿元？

（2）补全条形统计图；

（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数。

阅读下列材料，完成题后的问题：阅读材料，

①当平面上没有直线时，整个平面是1部分；

②当平面上有一条直线时，就把平面分成2部分；

③当平面上有两条直线时，最多就把平面分成4部分；

④当平面上有三条直线时，最多就把平面分成7部分；

…                 …

完成问题：（1）根据上述事实，填写下列表格：

（2）观察上表中平面被分成的部分数，它们的差是否有规律？如果有请说出来？

（3）平面最多被分成的部分页有规律，请你根据（2）中的结论说出“平面最多被分成几部分”的规律；

（4）一块蛋糕要分给10位小朋友，你至少要切几刀？

如图的数阵是由一些奇数组成：

（1）    形如图框中的四个数有什么关系？（可设框中第一行的第一个数为x，用

含x的代数式表示另外三个数即可）

（2）    若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；

（3）    是否存在这样的四个数，它们的和为220？为什么？