分解因式 ：

分解因式 ：

分解因式 ：

先化简，再求值：（x﹣5y）（﹣x﹣5y）﹣（﹣x+5y）²，

其中x=3，y=﹣2．

如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，EC∥FD，∠F＝∠E，

    求证：AE∥BF．

请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：

∵EC∥FD(          )，

∴∠F＝∠       (                              )．

∵∠F＝∠E(已知)，

∴∠      ＝∠E（等量代换）．

∴       ∥       (                               )．

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示,将△ABC先向右平移5个单位得△A₁B₁C₁，再向上平移2个单位得△A₂B₂C₂。

(1) 画出平移后的△A₁B₁C₁及△A₂B₂C₂；

(2) 平移过程中，线段AC扫过的面积是____________.

如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数．

有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图，1号卡片为边长为a的正方形，2号卡片为边长为b的正方形，3号卡片为一边长为a、另一边长为b的长方形。

(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请在虚线框中画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式.

这个等式是______________________________.

（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（2a+3b）（a+2b）=2a²+7ab+6b²，那么需用2号卡片         张，3号卡片        张.

在理解例题的基础上，完成下列两个问题：

例题：若m²＋2mn＋2n²－6n＋9＝0．求m和n的值．

解：因为m²＋2mn＋2n²－6n＋9＝(m²＋2mn＋n²)＋(n²－6n＋9)

＝(m＋n)²＋(n－3)²＝0

    所以m＋n＝0，n－3＝0

    即m＝－3．n＝3

问题(1)若x²＋2xy＋2y²－4y＋4＝0，求xy的值．

 (2)若a、b、c是△ABC的长，满足a²＋b²＝10a＋8b－41，c是△ABC中最长边的边长，且c为整数，求c的值？

(3)已知a－b＝4，ab＋c²－6c＋13＝0，则a＋b＋c＝       ．

 Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠．

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠=50°，则∠1+∠2=         °；（2分）

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为：          ；（2分）

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（6分）

（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为：              ．（2分）