（本小题满分10分） 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

（1）求证：OE=OF；

（2）若BC=2，求AB的长．

．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）

A． B． C． D．

二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（ ）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）

关于x的一元二次方程x2+m=2x，没有实数根，则实数m的取值范围是（ ）

A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1

关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（ ）

A．m≤1 B．m≤1且m≠0 C．m＜1 D．m＜1且m≠0

如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（ ）

A．20cm B．15cm C．10cm D．随直线MN的变化而变化

如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为（ ）

A．π B．π C． D．

下列函数有最大值的是（ ）

A．y=x B．y=-x C．y=﹣x2 D．y=x2﹣2

如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（0，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④