如果将二次函数y=2x2的图象沿y轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是__________．

已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则等于__________．

若|b﹣1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是__________．

一个长100m宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加xm，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000m2？列出方程__________，能否求出x的值：__________（能或不能）．

已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．

（1）若这个函数是一次函数，求m的值；

（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？

已知二次函数y=（x+1）2+4．

（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．

（2）画出此函数的图象，并说出此函数图象与y=12x2的图象的关系．

如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）．

（1）写出ABCD的面积y（cm2）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．

（2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值．

如图，在长为32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为570m2，道路的宽应为多少？

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．